В таблица n*m расставлены натуральные числа. Сумма чисел в каждой строке и каждом столбце равны. Докажите, что n=m.
В таблица n*m расставлены натуральные числа. Сумма чисел в каждой строке и каждом столбце равны. Докажите, что n=m.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвроде давал ответ
Сумму всех чисел возьмем равной Z
сумма каждого столбца =Z/m
сумма каждой строчки = Z/n
строчки и столбцы по сумме равны
Z/m=Z/n
Упрощаем в итоге m=n
Не нашли ответ?
Похожие вопросы