В теугольнике АВС медиана ВМ равна m, Угол АВМ=альфа, угол МВС=бетта. Найти АВ

Решение: ВМ медиана, поэтому СМ=АМ=АВ\2 АВ=2*СМ=2*АМ Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AB*sin (ABM) Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*BC*sin (CBM) Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AC*sin (BMA) Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*AC*sin (BMC) Углы BMA и BMC смежные, поєтому  sin (BMA)=sin (BMC), значит Площадь треугольника ABM равна Площадь треугольника CBM, значит 1\2*BM*AB*sin (ABM)=1\2*BM*BC*sin (CBM) AB*sin альфа=BC*sin бэтта ВС=АB*sin альфа\sin бэтта   Площадь треугольника АВС равна площадь треугольника ABM+площадь треугольника СВМ   Площадь треугольника АВС равна =1\2*BM*AB*sin (ABM)+1\2*BM*BC*sin (CBM)= =m\2*(AB*sin альфа+АB*sin альфа\sin бэтта)= =АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)   Площадь треугольника АВС равна =1\2*AB*BC*sin (ABC)=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)   отсюда АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)= =1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)   АВ=m(1+1\sin бэтта)*sin бэтта\sin (альфа+бэтта)= =m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта) Ответ:m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)