В трапеции ABCD AD - большая часть основании . Через вершину C проведена прямая , параллельная AB , до пересечения с AD точке E, DE=6см, AE=9см. Найдите : a)длину средней линии трапеции б)периметр трапеции, если периметр треуг...

[latex]ABCD - [/latex] трапеция  [latex]AE=9[/latex] см [latex]DE=6[/latex] см [latex]CE[/latex] ∩ [latex]AD=E[/latex] [latex]CE[/latex] ║ [latex]AB[/latex]  (по условию) [latex]BC[/latex] ║ [latex]AD[/latex]  (по определению трапеции) Значит [latex]ABCE -[/latex] параллелограмм [latex]BC=AE=9[/latex] см [latex]AD=AE+ED=9+6=15[/latex] см а) [latex]m-[/latex] средняя линия [latex]m= \frac{BC+AD}{2}= \frac{9+15}{2}=12 [/latex] см б) [latex] P_{CED}=19[/latex] см [latex] P_{ABCD}=AB+BC+AD+CD [/latex] [latex] P_{CED}=CE+CD+ED [/latex] [latex]AB=CE[/latex] ( т. к. [latex]ABCE - [/latex] параллелограмм) [latex]P_{ABCD}=CE+BC+AE+ED+CD[/latex] [latex]P_{ABCD}=9+9+ED+CD+CE[/latex] [latex]P_{ABCD}=9+9+ P_{CED} [/latex] [latex]P_{ABCD}=18+19[/latex] [latex]P_{ABCD}=37[/latex] см Ответ: 12 см;  37 см