В трапеции ABCD  диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, уголADB=уголBDC=30градусов. Найти AD, если периметр трапеции равен 60см.

Трапеция равнобедренная , так как  [latex]90-30=60\\ 30+30=60\\ 60=60[/latex]  Из прямоугольного треугольника              [latex]ABD[/latex]  [latex]BD=\frac{AD \sqrt{3}}{2}\\ AB = \frac{AD}{2} [/latex]  Высота   [latex]H= \frac{AD\sqrt{3}}{4} [/latex]      Тогда   [latex]BC= AD-2*\frac{AD}{4}\\ P=AD+AD+\frac{AD}{2}=60\\ 5AD=120\\ AD=24[/latex]