В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали ac и bd пересекаются в точке O так, что одна из них делится в отношении 1:2. Найдите площадь трапеции если площадь треугольника boc равна 8
В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали ac и bd пересекаются в точке O так, что одна из них делится в отношении 1:2. Найдите площадь трапеции если площадь треугольника boc равна 8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГостьВОС и АОД подобны с коэфф. подобия 2
Значит, все линейные величины разнятся в 2 раза.
т.е. если ВС=а, тогда АД=2а
высота треуг. ВОС=h, тогда высота АОД=2h, общая высота =h+2h=3h
тогда площадь трап. = (а+2а)/2*3h=3a*3h/2=9(ah/2) но ah/2 - это как раз высота ВОС , равная 8.
Значит площадь трап.= 9*8=72
Не нашли ответ?
Похожие вопросы