В трапеции ABCD,угол А=60 градусов,угол D=45 градусов,основание BC=5 см,BF и CE -- высоты ттрапеции,ED=4 см.Найдите площадь трапеции.

В рисунке видно: ą1=180°-(90°+45°)=45° sin45°=√2/2 EC/sin45°=ED/siną1 EC/(√2/2)=4/(√2/2) BF=EC=(√2/2)*4/(√2/2)=4см ą=180°-(90°+60°)=30° sin30°=1/2 sin60°=√3/2 BF/sin60°=AF/siną 4/(√3/2)=AF/(1/2) AF=4*(1/2)/(√3/2)=(4√3)/3см AD=AF+FE+ED=(4√3)/3+5+4 S=h*(AD+BC)/2 S=4*((4√3)/3+9+5)/2=(8√3)/3+28= (8√3+28)/3см^2