В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О , ВО =15 см ,ОD =18 см, основание ВС на 5см меньшетоснования AD .найдите основания трапеции

во15,од18см,5 см во:5=3,18:3=6*5 30

1. ΔАОD~ΔВОС (по 1 признаку подобия),т.к.∠СВD=∠АDВ как накрест лежащие при прямых ВС и АD и секущей ВD (ВС║АD, т.к.по условию АВСD-трапеция); ∠САD=∠ВСА как накрест лежащие при прямых ВС и АD и секущей АС. Таким образом, имеем 2 равных угла в одном Δ и в другом. 2. Из подобия ΔАОD и ΔВОС следует, что ВО:ОD = ВС:АD.  3. Пусть АD=х, тогда ВС=х-5 (по условию). 4. Т.к. ВО:ОD = ВС:АD, то 15/18 = (х-5)/х. Отсюда, по правилу решения пропорции получаем уравнение: 18(х-5) = 15х, откуда х=30, т.е. АD=30 cм, тогда ВС=30-5=25 (см) 5. Ответ: ВС=25 см, АD=30 см.