В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. ВО = 4, ОD = 8, АС =15. Найдите длины ОС и АО.

Треугольник ВОС подобен AOD по трём углам , два внутренних накрест лежащих при паралельных прямых и один вертикашльный. А в таких треугольниках все стороны одного относятся к соответственным сторонам другого одинаково.  AD/BC = 24/16=АО/ОС  АО = 12 - ОС  (12 - ОС)/ОС = 24/16  24 ОС= 16(12-ОС)  24 ОС = 192-16 ОС  40 ОС=192  ОС = 4,8  АО = 12- 4,8  АО=7,2