В трапеции АВСD(АDи ВС - основания), диагонали пересекаются в т.О, площадь треугольника ВОС равна 8, а площадь треугольника АОDравна 32. Найти меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10.
В трапеции АВСD(АDи ВС - основания), диагонали пересекаются в т.О, площадь треугольника ВОС равна 8, а площадь треугольника АОDравна 32. Найти меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтреугольники ВОС и АОД подобны, отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента пропорциональности.
32/8=(10/х)^2, 4/1=100/[latex] x^{2} [/latex] , [latex] x^{2} =25,[/latex] х=5
ответ: 5
ГостьΔВОС подобен Δ ДОА по двум углам, ∠СВО=∠ОДА, ∠ВСО=∠ОАД как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущих АС и ВД. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, S(AOD)/S(BOC)=32/8=4, k=√4=2, AD=к·ВС, 10=2·BC, значит, ВС=10/2=5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы