В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром в точке О. Чему равны углы AOB и COD?

Центр O лежит в точке пересечения биссектрис всех углов трапеции. Сумма внутренних односторонних углов дает развернутый угол ∠BAD + ∠ABD = 180°; Значит, сумма половин дает прямой угол ∠BAO + ∠ABO = 90°;  То есть эти биссектрисы перпендикулярны. ∠AOB = 90°; само собой, так же и угол ∠COD = 90°;