В трёх школах 1 945 учеников. В первой и второй вместе 1 225 учеников, а во второй и третьей 1 300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

1)1300+1225=2525  2)2525-1945=580 уч. во второй школе. 3)1225-580=645 уч. в первой школе. 4)1300-580=720 уч. в третьей школе. ПРОВЕРКА: 645+580+720=1945 уч. учатся в трёх школах.

Всего - 1 945 уч. В I и II - 1 225 уч. Во II и III - 1 300 уч. I, II, III - ? уч. Решение: I способ: [latex]\left \{{{I + II =1225} \atop {I + II + III=1945}} \right [/latex] ⇒ 1 225+III=1 945 ⇒ III=1 945-1 225 ⇒ III=720 (уч.) - в третьей школе. [latex]\left \{{{II + III=1300} \atop {I + II + III=1945}} \right[/latex] ⇒ I+1 300=1 945 ⇒ I=1 945-1 300 ⇒ I=645 (уч.) - в первой школе.   [latex]\left \{{{I + III =645+720} \atop {I + II + III=1945}} \right[/latex] [latex]\left \{{{I + III =1365} \atop {I + II + III=1945}} \right[/latex] ⇒ II+1 365=1 945 ⇒ II=1 945-1 365 ⇒ II=580 (уч.) - во второй школе. Проверка: 645+580+720=1 945 (уч.) - в трёх школах. II способ: 1) 1 300+1 225=2 525  2) 2 525-1 945=580 (уч.) - во второй школе. 3) 1 225-580=645 (уч.) - в первой школе. 4) 1 300-580=720 (уч.) - в третьей школе. Проверка: 645+580+720=1 945 (уч.) - в трёх школах. Ответ: в первой школе - 645 учеников; во второй школе - 580 учеников; в третьей школе - 720 учеников.