В треугольник АВС МN-средняя линия.Площадь треугольника МВN равна 20.Найдите площадь треугольника АВС.

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания. Треугольник MBN подобен треугольнику АВС Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон Обозначим  MN=x,  тогда АС=2х S(Δ MBN):S(ΔABC)=(MN)²:(AC)² 20:S(ΔABC)=(x)²:(2x)²        ⇒              S(ΔABC)=20·(4x²):x²=80  кв. ед