В треугольник со сторонами 5, 8 и 10 вписана окружность. К окружности проведена касательная, пересекающая две стороны треугольника. Какое наибольшее значение может быть у периметра треугольника, отсеченного этой касательной от ...

Если к окружности проведены две касательные из одной точки, то они равны.  P(ΔAKL) =AK+AL+KO+OL=AK+AL+KM+LP=AM+AP=2AM. 2AM= P(ΔABC)-BC-MB-PC= P(ΔABC)-2BC.  Так же и для других касательных. Поэтому возможны три значения периметров отсеченных касательными треугольников. 1.  23-2*5 = 13 см. 2. 23-2*10 = 3 см. 3. 23-2*8 = 7 см.  Наибольшее значение 13 см.