В треугольнике ABC AB = 15 см, АС = 20 см. На стороне АВ отложен отрезокAD = 8 см, а на стороне АС – отрезок АЕ = 6 см. а) Подобны ли треугольники ABC и ADC и почему; б) доказать, что треугольники ABC и AED подобны, и найти ВС,...

Рассмотрим треугольники ABC и ADC [latex] \frac{AB}{AE} = \frac{15}{6} = \frac{AC}{AD} = \frac{20}{8}= \frac{5}{2} [/latex] Угол A - общий, следовательно, треугольники подобны (по двум сторонам и углу между ними). Из подобия следует [latex] \frac{BC}{DE} = \frac{5}{2} [/latex] [latex]BC=\frac{5}{2} DE=12*\frac{5}{2}=30 cm[/latex]