В треугольнике ABC AB=5, BC=8, и угол C в два раза меньше угла A. Найти SinA и SinC 

Опустим высоту из точки В.  обозначим её ВК. Получим два прямоугольных треугольника АВК и СВК. ВК= 5 ·sin A BK= 8 ·sin C. Так как угол С в два раза меньше угла А, то А=2С Приравняем 5·sin 2C=8·sin C 10·sin C·cosC=8·sin C cos C= 0,8 sin C= √1-0,8²=0,6 sin A= sin 2C= 2·sin C·cosC=2·0,6·0,8=0,96