В треугольнике ABC  AB=BC=AC= 2√3.Найдите высоту СH

4 сантиметра: -АВС- равнобедренный, СН- высота и медиана одновременно, сл-но АН=3 - косинус угла А равен 3/5 => АС = 5, - по т.Пифагора СН = 4.

Треугольник АBC равносторонний так как все его стороны равны. Высота равностороннего треугольника равна его медиане и биссектрисе и вычесляется по формуле: a*sqrt{3}/2 , где а это сторона треугольника. 2[latex]sqrt{3}[/latex]*[latex]sqrt{3}[/latex]/2 = 2*3/2 = 3 см Ответ: высота CH = 3 см По теореме Пифагора: (2[latex]sqrt{3}[/latex])^2 - [latex]sqrt{3}[/latex]^2 = СH^2 /// сторона треугольника -гипотинуза, а катет половина стороны так как высота это и медиана. Наша высота ж это второй катет и он в квадрате равен разности квадратов гипотинузы (стороны треугольника) и катета (половины стороны треугольника). CH = sqrt(12-4) CH = [latex]sqrt{9}[/latex] СH = 3 см