В треугольнике ABC: AC1 = C1B и BA1 = A1C. Чему равна площадь треугольника ABC, если площадь треугольника COA1 равна 24 см^2 ? АА1 и СС1 медианы пересекающиеся в точке О .

Медины в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. АО:ОА₁=2:1, а OА₁:АА₁=1:3 Проведем высоты АН и ОК. Треугольники А₁АH  и А₁ОК подобны  ( ОК || АН) ОК:АН= OА₁:АА₁=1:3 S(Δ ABC)=BС·АH/2 S(Δ A₁OС)=A₁С·OK/2 ВС=2·A₁С S(Δ ABC):S(Δ AOB)=(2·АH)/OK=6:1 площади относятся как высоты. S(Δ ABC)=6·S(Δ A₁OC)=6·24=144 кв см