В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота BH=4. Найдите sin B
В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота BH=4. Найдите sin B
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрассмотрим треугольникАВН (он прямоугольный, т.к. ВН высота) по т. Пифагора АН=корень кв. из 25-16=3 Проведем высоту АР. рассмотрим треугольник АРВ(он тоже прямоуг)и ВР тоже равна 3 Sin В это отношение противолеж катета к гипотенузе, т.е SinВ= РА/ВА=4/5 Ответ:Sin B=4/5 (или 0,8)
Гостьраз ВН - высота, то треуг. АВН - прямоугольный, а в прямоугольном треуг-ке sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. АН/АВ, но известно ВН и АВ. Сумма квадратов cos B + sin B =1. Найдем cos B = ВН/АВ=4/5, тогда sin B = корень(1-cos^2B)= =корень(1 - 16/25)=корень(9/25)=3/5 ответ: sin B = 3/5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы