В треугольнике ABC EF – средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC
В треугольнике ABC EF – средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьплощадь треугольника АВС делишь на площадь треугольника ВЕФ=кооэффициент в квадрате. в данном случае, кооэффициент бкдет 2.(т.к. средняя линия делит треугольник на две части) из этого получаем: Sтр.АВС/Sтр.BEF=k^2 т.е. Sтр.ABC/4=2^2 получаем: Sтр.ABC/4=4 выражаем: Sтр.ABC=4*4=16 Ответ:16
Гостьпо свойству средней линии: высота треугольника BEF меньше высоты треугольника АВС в 2 раза, а также средняя линия EF меньше стороны АС в 2 раза => 2*2=4. => площадь ABC= 4*4=16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы