В треугольнике ABC известно, что ∠С=90°, ∠В=30°. На катете ВС отметили точку D такую, что ∠ADC=60°. Найдите катет ВС, если CD=5см
В треугольнике ABC известно, что ∠С=90°, ∠В=30°. На катете ВС отметили точку D такую, что ∠ADC=60°. Найдите катет ВС, если CD=5см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРассм. ΔАСД, ∠С=90°,∠СДА=60° ⇒∠САД=30°. Сд катет, лежащий против угла в 30° и равен половине гипотенузы ⇒АД=2СД=2*5=10 см.
В ΔАВС ∠С=90°,∠В=30° ⇒∠А=60°
∠ДАВ=60-30=30° ⇒ΔВДА равнобедренный (∠ДАВ=∠ДВА=30°) ⇒АД=ДВ ⇒ ВД=10 см
ВС=ВД+ДС=10+5=15 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы