В треугольнике ABC на медиане AA1 взята точка M так,что AM:MA1=1:3.В каком отношении прямая

Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА ₁   до пересечения с этой прямой в точке T.  Из равенства треугольников  А ₁BT  и  A А ₁C   (по стороне и двум прилежащим углам: B А ₁ = А ₁C , т. к. A А ₁ — медиана, ∠B А ₁T  = ∠A А ₁C  — вертикальные, ∠ А ₁BT  = ∠ А ₁CA  — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А ₁ = KT. Из подобия треугольников  AML  и  MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА ₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL,  AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как  АА ₁ =  А ₁T , то AM :  MT = 1 : 7. Тогда  AL : AC = 1 : 7, а AL :  LC = 1 : 6. решение во вкладыше