В треугольнике ABC проведена биссектриса Ad,при этом AB=AD=CD.Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC проведена биссектриса Ad,при этом AB=AD=CD.Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость∆ ABD - равнобедреный (AB = AD)
обозначим < ABD через α
тогда
ГостьΔАВD - равнобедренный, ∠А=а, ∠В=(180-а)/2;
ΔADC - равнобедренный, ∠С=а;
ΔАВС - ∠А=2а по условию;
сумма углов - 180°;
2а+а+(180-а)/2=180
5а=180
а=36° - ∠С;
36*2=72° - ∠А;
(180-36)/2=72° - ∠В;
меньший угол - С.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы