В треугольнике ABC точка N является серединой медианы AM. Прямая CN пересекает отрезо?
В треугольнике ABC точка N является серединой медианы AM. Прямая CN пересекает отрезо?? AB в точке P. Найдите AP:BP. Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Отложим на прямой отрезок
проведём отрезки и
В четырёхугольнике – диагонали и делят друг друга пополам, а значит – параллелограмм.
И значит а стало быть по теореме Фалеса – середина откуда следует, что – средняя линия и а поэтому – средняя линия т.е. – середина
В и – мидианы.
По свойству медиан, они пересекаются в точке с отношением:
О т в е т :
Не нашли ответ?
Похожие вопросы