В треугольнике ABC точки K и L касания вписанной окружности со сторонами AB и BC делят эти стороны в отношенииAK : KB = 2 : 3 и BL : LC = 2 : 5. Найдите отношение сторон треугольника BC : AB
В треугольнике ABC точки K и L касания вписанной окружности со сторонами AB и BC делят эти стороны в отношении
AK : KB = 2 : 3 и BL : LC = 2 : 5. Найдите отношение сторон треугольника BC : AB
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо теореме о касательных проведенных из одной точки следует: BK=BL. Введем x и y, тогда AK=2x, BK=3x, AB=2x+3x=5x, BL=2y, LC=5y, BC=7y
[latex] \frac{BC}{AB} = \frac{7y}{5x} \\\\ BK=BL\\ 3x=2y\\ y= 1.5x \\\\ \frac{1.5x*7}{5x } =2.1[/latex]
Ответ: 2.1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы