В треугольнике abc угол a равен 25, bm биссектриса, cmb 70. Найдите градусную меру угла c
В треугольнике abc угол a равен 25, bm биссектриса, cmb 70. Найдите градусную меру угла c
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьугол амb= 180-70=110.угол abm=180-(25+110)=45 угол abm= углу mbc=45угол с=180-70-45=65.Ответ: угол с=65.
Гость∠amb = 180° - ∠cmb = 180° - 70° = 110°
По теореме о сумме углов треугольника:
∠abm = 180° - ∠bam - ∠amb = 180° - 25° - 110° = 45°
Из определения биссектрисы:
∠abc = 2∠abm = 2 * 45° = 90° ⇒ ∠b = 90°
По теореме о сумме углов треугольника:
∠c = 180° - ∠a - ∠c = 180° - 25° - 90° = 65°
Ответ: ∠c = 65°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы