В треугольнике ABC угол A равен 48,угол B равен 56 градусов.На продолжении стороны AC отложены отрезки CE=BC и AD=AB.Найдите углы треугольника DEB.

Будем рассматривать ΔВЕС и ΔDАВ. 1. Рассмотрим Δ ВЕС: СЕ=ВС(по усл.)⇒ΔВЕС - равнобедренный(по опр.) Найдем ∠ВСЕ. Он смежен с ∠ВСА, то есть в сумме они дают 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104 Найдем ∠СЕВ и ∠СВЕ. ∠СЕВ=∠СВЕ(по св-ву равнобедренного Δ) ∠СЕВ=[latex] \frac{180-104}{2} [/latex]=38 2. Рассмотрим Δ DAВ: DA=АВ(по усл.)⇒Δ DAВ - равнобедренный(по опр.) Найдем ∠DAВ. Он смежен с ∠ВАС(или является внешним углом треугольника АВС и равен сумме углов не смежных с ним), тогда: 180-48=132 Найдем ∠ADВ и ∠DBA. Они равны(по св-ву равноб.Δ) ∠ADВ=[latex] \frac{180-132}{2} [/latex]=24 3.Вернемся к исходному ΔDBE: ∠D=24 ∠E=38 ∠В - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠Δ(сумма равна 180). 180-24-38=118 Ответ: 24,38,118