В треугольнике ABC угол B равен 20°, угол C равен 40°. Биссектриса AD равна 2. Найдите разность сторон BC и AB.

(Рисунок в прикрепленном файле) ∠А=180°- 20°- 40°=120°   АК биссектриса и делит ∠ ВАС на два по 60°  ∠ ВКА=180°- 60°- 20°=100°, а ∠ АКС, как смежный с ним, равен 80°.  Проведем АН таким образом, что  ∠НАС =40°, а ∠ КАН=20°.  Тогда треугольник КАН -равнобедренный с углами при основании 80°.  Отсюда АН=АК=2см   НС=АН=2см   В треугольнике АВН углы при основании АН равны 80°АВ=АН.  НС - разность сторон ВС и АВ и равна 2 см.   Ответ: 2 см