В треугольнике ABC угол B=135°.Найдите высоту АН,если сторона АВ=12 см.

Так как  угол В=135 град , то высота АН--будет находиться вне треугольника , на продолжении стороны    ВС . ΔАВН  прямоугольный , угол Н=90 град, , угол АВН=180-135=45 (град). Δ АВН -равнобедренный , НВ=АН ( т.к. угол А= углу В=45 град). Н=АН=АВ·sin45=12·√2\2=6√2 Ответ : Н=6√2см