В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CD разбивает гипотенузу на отрезки AD: DB = 2 :1 . Найдите гипотенузу АВ, если длина катета АС равна корень из 24 .
В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CD
разбивает гипотенузу на отрезки AD: DB = 2 :1 . Найдите
гипотенузу АВ, если длина катета АС равна корень из 24 .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольники АСД и AВС подобны.
Отсюда получаем пропорцию: АД/АС = АС/АВ.
Обозначим АД = 2х, АВ = 3х.
2х/√24 = √24/3х,
6х² = 24,
х² = 24/6 = 4.
х = √4 = 2.
Тогда гипотенуза АВ равна: 2*3 = 6.
Гостьрешение в скане...........Спасибо, Днепр1, - это реализация Вашей подсказки.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы