В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B, CD — биссектриса. Из середины M стороны BC опущен перпендикуляр MH на отрезок CD. На стороне AB нашлась такая точка K, что KMH — равносторонний треугольник. Докажите, что точки ...
В треугольнике ABC угол C в 2 раза больше угла B, CD — биссектриса. Из середины M стороны BC опущен перпендикуляр MH на отрезок CD. На стороне AB нашлась такая точка K, что KMH — равносторонний треугольник. Докажите, что точки M, H и A лежат на одной прямой.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСоединим D и М. DM - высота, медиана и биссектриса треугольника DBC , так как этот треугольник равнобедренный ( AD=DM => DH перпендикулярна АМ. Следовательно, МА совпадает с МН, так как из одной точки (М) можно провести к одной прямой (DC) только один перпендикуляр. Значит точки А,Н и М лежат на одной прямой.
Что и требовалось доказать.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы