В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=6 см, tgB =1/3. Найдите AB и AC.

tgB=AC/BC=1/3 AC=6:3=2 AC^2=6^2+2^2=40 AC=√40  

По определению тангенса: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему   значит [latex]tg B =\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{6} tg B=\frac{1}{3}=\frac{AC}{6}[/latex]   Отсюда найдем AC   AC=2,   Далее по теореме Пифагора найдем гипотенузу AB   [latex]AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}[/latex] [latex]AB^{2}=2^{2}+6^{2}, AB=\sqrt{40}[/latex]   Получим,что AB=[latex]\sqrt{40}[/latex] , AC=2     Если често,то что-то я не уверена в правильности своего решения,в геометрии меня всегда смущали ответы в виде квадратного корня ,хотя в большинстве случаев это оказывалось правильно.