В треугольнике ABC угол С-прямой, АС-4. Чему равно расстояние от вершины В до биссект?
В треугольнике ABC угол С-прямой, АС-4. Чему равно расстояние от вершины В до биссект??исы угла А, если расстояние от вершины С до этой биссектрисы равно 2?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Рассмотрим прямоугольный треугольник АСМ.
Гипотенуза АС=4
Катет СМ=2, значит ∠САМ=30°.
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
∠САМ=∠ВАК=30°
(АК-биссектриса и делит угол пополам), значит в треугольнике АВС
∠А=60°, ∠В=30° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
90°)
В прямоугольном треугольнике АВС против угла в 30° лежит катет АС=4, значит гипотенуза АВ=8.
В прямоугольном треугольнике АВК против угла ВАК, величина которого 30°, лежит катет ВК, равный половине гипотенузы АВ.
ВК=4.
О т в е т. 4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы