В треугольнике ABCABC высота CH=5CH=5, сторона AB=10AB=10, а угол ∠BAC=75∘∠BAC=75∘. Найдите угол ∠ABC∠ABC (в градусах).

Сторона АС равна: АС=5/sin75° = 5/ 0,965926 =  5,176381. Сторону ВС находим по теореме косинусов. ВС =  √(a^2 + b^2 - 2ab cos C) = √( 100 + 26,79491924- 26,79491924) = = √100 = 10. То есть, треугольник равнобедренный, угол С равен углу А и равен 75°. Тогда искомый угол В = 180-2*75 = 30°.