В треугольнике авс ас=12 ав=13 угол с=90 ск высота.найти синус угла ксб

Найдем сторону BC. За теоремой Пифагора [latex]AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}[/latex];  [latex]BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}[/latex]; [latex]BC^{2}=13^{2}-12^{2}[/latex];  [latex]BC^{2}[/latex]=169 -  144 = 25 = 5; Пусть BK=x; За метрическими соотношениями в прямоугольном треугольники имеем: [latex]BC^{2}=AB*BK[/latex]; [latex]25=13x[/latex] x=[latex]\frac{25}{13}[/latex];  sinKCB=KB/BC; sinKCB=[latex]\frac{25}{13}[/latex]*[latex]\frac{1}{5}[/latex] = [latex]\frac{5}{13}[/latex]. Ответ: [latex]\frac{5}{13}[/latex].