В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН=6, АВ=16. Найдите синус угла А

Так как ВС=АС,  ΔАВС - равнобедренный(по опр.). Высота СН проведена из вершины к основанию АВ ⇒ СН является и биссектрисой, и медианой(по теореме). ⇒ ВН=НА=8(по опр. медианы). Синус найдем в треугольнике прямоугольном - то есть в ΔАНС. Синус - это отношение противоположного углу катета и гипотенузы. Катет - НС, гипотенуза - АС. По теореме Пифагора найдем АС: НС²+НА²=СА² 6²+8²=СА² 36+64=СА² 100=СА² АС=10 Теперь синус: [latex]sin[/latex]∠A=[latex] \frac{6}{10} [/latex] Ответ: 0,6