В треугольнике АВС, АВ=ВС, АС=12,tg ВАС=5/корень из 119.Найдите высоту АН.Помогите пожалуйста!

Т.к. треугольник равнобедренный углы при основании равны, то есть BAC=BCA, значит и тангенсы их равны, а тангенс есть соотношение противолежащей стороны к прилежащей, рассмотрим треугольник АНС, у него гипотенуза равна 12, а АН относится к НС в отношении [latex] \frac{5}{ \sqrt{119} } [/latex] с коэффициентом х, по теореме Пифагора: [latex]12^{2} = ( \sqrt{119} x)^{2} + (5x)^{2} [/latex] [latex] x^{2} =1[/latex] [latex]x=1[/latex] Т.к. коэффициент равен 1, то АН равна 5*1=5. Ответ: Высота АН равна 5.