В треугольнике АВС, АВ=ВС=АС= 78 корень из 3. Найти Высату CH?

Треугольник ABC равносторонний, так как AB=BC=AC. Проведём высоту CH: Высота CH делит сторону AB пополам. Найдём AH и HB: Так как высота CH делит сторону AB пополам, то AH=HB= [latex]78\sqrt{3} / 2= 39\sqrt{3}[/latex]. Из треугольника AHC: Высота CH образует прямой угол H, значит треугольник AHC является прямоугольным. По теореме Пифагора найдём сторону CH: [latex]CH^2=AC^2-AH^2[/latex] [latex]CH^2=(78\sqrt{3})^2 - (39\sqrt{3})^2[/latex] [latex]CH^2=18252 - 4563[/latex] [latex]CH^2=13689[/latex] [latex]CH=117[/latex] Ответ: высота CH = 117.