В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=78корень3. Найдите высоту СН.

так как АВ=ВС=АС то CH высота=медиане (AH=BH=78√3/2=39√3) тогда по т. Пифагра: CH=√BC²-BH²=√18252-4563=√13689=117

1 тип решения Так как АВ=ВС=АС,значит треугольник равносторонний. СН- высота,а высота,проведенная на сторону треугольника,(у тебя на сторону АВ) делит сторону пополам.Значит АН=НВ=[latex]\frac{78\sqrt{3}}{2}=39\sqrt{3}[/latex] СН и АН катеты. ПО Теореме Пифагора: Значит [latex]CH^{2}=AC^{2}-AH^{2}=(78\sqrt{3})^{2}-(39\sqrt{3})^{2}=18252-4563=13689[/latex] [latex]CH=117 [/latex] 2 тип решения Так как АВ=ВС=АС,значит треугольник равносторонний. СН- высота,а высота,проведенная на сторону треугольника,(у тебя на сторону АВ) делит сторону пополам.Значит АН=НВ=[latex]\frac{78\sqrt{3}}{2}=39\sqrt{3}[/latex] СН и АН катеты. По теореме косинусов: [latex]CH^{2}=AC^{2}+AH^{2}-2*AC*AH*cos\alpha=[/latex] [latex]=(78\sqrt{3})^{2}+(39\sqrt{3})^{2}-2*78\sqrt{3}*39\sqrt{3}*cos60(\frac{1}{2})=1825+4563-9126=13689[/latex] CH=117 Ответ 117 если что-то не понятно,пиши.