В треугольнике авс биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В в отношении 25:24, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс, если ВС=10. Даю 35 баллов за решение :)
В треугольнике авс биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В в отношении 25:24, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс, если ВС=10.
Даю 35 баллов за решение :)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть высота BH пересекает биссектрису в точке K. Тогда
cos∠A=AH/AB=KH/BK=24/25 (по свойству биссектрисы). Значит [latex]\sin \angle A=\sqrt{1-24^2/25^2}=7/25.[/latex] Поэтому по т. синусов
R=BC/(2sin∠A)=14/(14/25)=25.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы