В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Почему угол АОС = 90° + 1/2 угла В?
В треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Почему угол АОС = 90° + 1/2 угла В?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСумма углов треугольника АОС равна 180°.
(∠А/2)+(∠С/2)+∠АОС=180°
∠АОС=180°-(∠A+∠C)/2 (*)
Cумма углов треугольника АВС равна 180°
∠А+∠В+∠С=180° ⇒ находим ∠A+∠C=180°-∠B
и подставляем в (*)
∠АОС=180°-(180°-∠B)/2=180°-90°+(∠B/2)=90°+(∠B/2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы