В треугольнике АВС известно,что угол В=90 градусов,угол АСВ=60 градусов,отрезок СД-биссектриса треугольника.Найдите катет АВ,если ВД=5см.

прикрепляю.........................

∠С=60°. СД  - биссектриса и делит его на 2 угла по 30°.  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒В ∆ АВС ∠ А=90°-60°=30° В ∆ АДС ∠САД= ∠АСД=30°. Равенство углов при одной из сторон -  признак равнобедренного треугольника.  Следовательно, АД=ДС.  ∆ ВСД - прямоугольный, катет ВД противолежит  углу 30° и равен половине гипотенузы СД  (свойство).  Следовательно, СД=2ВД=10 см Катет АВ=СД=10 см.  АВ=ВД+АД=5+10=15 см