В треугольнике АВС медианы АМ и ВК равны 9 и 12, сторона АВ =10. Чему равна третья медиана?

Медианы АМ=9, ВК=12 и СЕ пересекаются в точке О. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины АО/ОМ=2/1, АО=2АМ/3=2*9/3=6 ВО/ОК=2/1, ВО=2ВК/3=2*12/3=8 ΔАОВ: АВ=10, АО=6, ВО=8 6²+8²=10², значит ΔАОВ-прямоугольный с гипотенузой АВ Тогда ОЕ - медиана ΔАОВ, опущенная из прямого угла на гипотенузу. Значит ОЕ=АВ/2=5 СО/ОЕ=2/1, СО=2ОЕ=10 СЕ=СО+ОЕ=15