В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если угол ВОС=90 градусов

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1. СО=[latex] \frac{2}{3}*18=12[/latex] см, а ВО=[latex] \frac{2}{3}*15=10[/latex] см. Тогда из треугольника BOC: BC=[latex] \sqrt{144+100}= \sqrt{244}=2 \sqrt{61} [/latex] см Из треугольника COB₁: CB₁=[latex] \sqrt{144+25}= \sqrt{169}=13 [/latex] см AB₁=B₁C=13, значит, AC=26 см Из треугольника COB: C₁B=[latex] \sqrt{36+100} = \sqrt{136}=2 \sqrt{34} [/latex] см C₁B=C₁A=2[latex] \sqrt{34} [/latex], AB=4[latex] \sqrt{34} [/latex] см PΔABC=4[latex] \sqrt{34} [/latex]+26+2[latex] \sqrt{61} [/latex]