В треугольнике авс на стороне АВ взята точка Д так что АД:ДВ=2:3. Через точку Д проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая АС в точке К. Чему равны длины отрезков АК и КС, если АС=12см?

1)Рассмотрим  треугольники АВС и АДК угол АВС = углу АДК угол ДКА - углу ВСА угол А - общий Следовательно треугольники подобны (по равенству трёх углов) 2)Коэффициенот подобия  равен АД:АВ = 2:5 , следовательно АК относится к АС как 2 к 5. Тогда АК = (АС*2)/5= 4,8 см. КС=АС-АК=12-4,8= 7,2 см Ответ: КС= 7,2 см; АК=4,8 см.