В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке О. угол ВОС=100 градусов, угол АОВ=140 градусов, угол АОС=120 градусов. найдите углы А, В, С

Биссектрисы делят  все углы пополам: 2а, 2в,  2с. Рассмотрим треугольник АОВ: а+в+140=180 Из треугольника ВОС  в+с+100=180 Из треугольника АОС а+с+120=180 Решаем систему уравнений из трех неизвестных. а+в=40    в=40-а а+с=60     с=60-а в+с=80    40-а+60-а=80   2а=20   а=10      в=40-10=30      с=60-10=50 Отсюда, угол А=20, угол В=60, угол С=100.