В треугольнике АВС со сторонами АВ=7,ВС=6,АС=5 проведена биссеетриса AL . Найдите площадь треугольника ALC

извини за качество фотки ответ: 6,12 см²

Пусть CL=x, BL=6-x; CL/BL=AC/AB; x/(6-x)=5/7; x=2,5;  CL=2,5;  BL=3,5. Определим величину угла ВАС по теореме косинусов 36=25+49-2·5·7·cosA. ∠A=57°; 0.5∠A=28,5°. cos28,5=0,88. AL=2·AC·AB·0,88/(AC+AB)=2·5·7·0,88/(5+7)=5,1. Вычислим площадь ΔALC по теореме Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√6,3·1,3·1,2·3,8=√37,35=6,1 кв. ед. Ответ: 6,1 кв. ед.