В треугольнике АВС сторона АВ=4см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике MNK сторона MK=8см, NK=14см, MN=12см. Найдите углы треугольника MNK, если угол А=80 градусов, угол В=60 градусов. Помогите пожалуйста!!!!!
В треугольнике АВС сторона АВ=4см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике MNK сторона MK=8см, NK=14см, MN=12см. Найдите углы треугольника MNK, если угол А=80 градусов, угол В=60 градусов.
Помогите пожалуйста!!!!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
реугольник SAB подобен треуг. SMN, т. к. Угол ASB = углу MSN и SA:SM = SB:SN = 3:2 по условию.
Раз треугольники подобны, то AB:MN = 3:2
Аналогично доказываем, что BC:NK = 3:2 и AC:MK = 3:2
Из всего этого получаем что треуг ABC подобен треуг/ MNK, т. к. соответственные стороны у них пропорциональны с коеф пропорциональности 3:2
А у подобных треуг площади относятся, как квадрат коеф подобия, отсюда S MNK = S ABC / ( 3/2 )^2 = 10 / ( 9/4 ) = 40 / 9 = 4 4/9. Округляй сам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы