В треугольнике АВС углы ВиС относятся как 5:3,а угол А на 80град. больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника АД разбивает угол А.

Пусть угол С - 3х, угол В - 5Х, угол А - (180-8Х)  (180-8Х) = 5Х-3Х+80  180-8Х = 2Х+80  10Х = 100  Х = 10.  Угол С = 30 град, угол В = 50 град, угол А = 100 град. Высота АD образует прямоугольный треугольник с углами 30, 90 и соответсвенно - 60 град.  Значит, высота AD разбивает угол А на углы 60 и 40 градусов соответственно.