В треугольнике АВС угол А равен 41°, угол В равен 74°, высоты AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС угол А равен 41°, угол В равен 74°, высоты AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьrassmotrim treugolnik ADB zdes' ugol ADB=90 ugol BAD = 180 -(ugol B + ugol ADB)= 180 -(74+90)= 180-164 = 16 teper' rassmotrim treugolnik ABE zdes' ugol AEB =90 ugol ABE = 180 - (ugol A +ugol AEB) = 180 -(41+90)= 180 - 131= 49 rassmotrim treugolnik ABO ugol AOB = 180 -(ugol BAD+ ugol ABE) = 180 -(16+49) = 180-65= 115
ГостьДля начала лучше всего это начертить - будет всё гораздо понятнее.. Берем треугольник ABD: угол BDA=90 град, угол ABD= 74 град, значит угол BOD=16 град. Берем треугольник ABE: угол BEA=90 град, угол BAE=41 град, значит угол ABE= 49 град. Берем треугольник ABO: угол AOB=180-49-16=115 град.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы