В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=10 , tgA=0,75. Найдите АС.

Дано: AB=10, tgA=0,75 Найти: AC-? Решение: [latex]tgA=\frac{CB}{AC}=0,75=\frac{3}{4}[/latex] Мы знаем гипотинузу, а также знаем, что катеты CB и AC относятся друг к другу как 3:4 Пусть CB=3x, AC=4x Тогда [latex]AB^2=AC^2+CB^2\\ 100=(4x)^2+(3x)^2\\ 100=16x^2+9x^2\\ 25x^2=100\\ x^2=4\\ x=2\\ AC=4x \\AC=4*2=8[/latex] Ответ: AC=8